F(x)=(x ^ 3-(lnx)^ 2)/(lnx ^ 2)の微分とは何ですか?

F(x)=(x ^ 3-(lnx)^ 2)/(lnx ^ 2)の微分とは何ですか?
Anonim

回答:

引用規則と連鎖規則を使用します。答えは:

#f '(x)=(3x ^ 3lnx ^ 2-2(lnx)^ 2-2x ^ 3)/(x(lnx ^ 2)^ 2)#

これは簡易版です。見る 説明 どの時点までそれが派生物として受け入れられることができるかを見るために。

説明:

#f(x)=(x ^ 3-(lnx)^ 2)/ lnx ^ 2#

#f '(x)=((x ^ 3-(lnx)^ 2)' * lnx ^ 2-(x ^ 3-(lnx)^ 2)(lnx ^ 2) ')/(lnx ^ 2)^ 2#

#f '(x)=((3x ^ 2-2lnx *(lnx)')* lnx ^ 2-(x ^ 3-(lnx)^ 2)1 / x ^ 2(x ^ 2) ')/( lnx ^ 2)^ 2#

#f '(x)=((3x ^ 2-2lnx * 1 / x)* lnx ^ 2-(x ^ 3-(lnx)^ 2)1 / x ^ 2 * 2x)/(lnx ^ 2)^ 2#

この形式では、実際には受け入れられます。しかし、さらに単純化すると、

#f '(x)=((3x ^ 2-2 lnx / x)* lnx ^ 2-(x ^ 3-(lnx)^ 2)2 / x)/(lnx ^ 2)^ 2#

#f '(x)=(3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x +(lnx)^ 2 * 2 / x)/(lnx ^ 2)^ 2#

#f '(x)=(3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x +(lnx)^ 2 * 2 / x)/(lnx ^ 2)^ 2#

#f '(x)=(3x ^ 3lnx ^ 2-2lnxlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 +(lnx)^ 2 * 2)/(x(lnx ^ 2)^ 2)#

#f '(x)=(3x ^ 3lnx ^ 2-4(lnx)^ 2-2x ^ 3 + 2(lnx)^ 2)/(x(lnx ^ 2)^ 2)#

#f '(x)=(3x ^ 3lnx ^ 2-2(lnx)^ 2-2x ^ 3)/(x(lnx ^ 2)^ 2)#