角が(9、2)、(2、3)、(4、1)の三角形の周囲は何ですか?

角が(9、2)、(2、3)、(4、1)の三角形の周囲は何ですか?
Anonim

回答:

#sqrt50 + sqrt8 + sqrt26#

説明:

2つの点P(x 1、y 1)とQ(x 2、y 2)の間の距離は、次式で与えられます。 #sqrt (x2 - x1)^ 2 +(y2 - y1)^ 2#

まず、(9,2)(2,3)間の距離を計算する必要があります。 (2,3)(4,1)と(4,1)(9,2)を使って、三角形の辺の長さを求めます。

したがって、長さは #sqrt (2-9)^ 2 +(3-2)^ 2 = sqrt ( - 7)^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt(49 + 1)= sqrt50#

#sqrt (4-2)^ 2 +(1-3)^ 2 = sqrt (2)^ 2 +( - 2)^ 2 = sqrt 4 + 4 = sqrt8#

そして

#sqrt (9-4)^ 2 +(2-1)^ 2 = sqrt 5 ^ 2 + 1 ^ 2 = sqrt26#

今三角形の周囲は #sqrt50 + sqrt8 + sqrt26#