回答：
#a_n = 3F_n =（3（φ^ n - （ - φ）^（ - n）））/ sqrt（5）#
説明：
これは
各項は前の2つの項の合計ですが、
標準的なFibonnaciシーケンスが始まります。
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
フィボナッチ数列の項は次のように繰り返し定義できます。
#F_1 = 1#
#F_2 = 1#
#F_（n + 2）= F_n + F_（n + 1）#
一般項は式で表すこともできます。
#F_n =（φ^ n - （ - φ）^（ - n））/ sqrt（5）#
どこで
だから我々の例のシーケンスの項の式は書くことができる：
#a_n = 3F_n =（3（φ^ n - （ - φ）^（ - n）））/ sqrt（5）#
これらのシーケンスの次にくる数字は何ですか？1,5,2,10,3,15,4？
奇数を見れば1,2,3,4のようになります…偶数は5,10,15のようにすべてのステップで5を加えます…それで次の奇数は…20,25になるでしょう、30 ...そして次の偶数は... 5,6,7 ...シーケンスは次のように続きます：... 20,5,25,6,30,7 ...
これらのシーケンスの次にくる数字は何ですか？3,9,27,81？
第5項：= 243 3、9、27、81上記のシーケンスは、シーケンス全体で共通の比率が維持されるため、幾何学的シーケンスとして識別されます。共通比率（r）は、項をその前の項で割ることによって得られます。1）r = 9/3 =色（青）（3）シーケンスの5番目の項を見つける必要があります。 ：T_n = ar ^（n-1）（注：aは級数の最初の項を表します）a = 3 T_5 = 3xx 3 ^（（5-1））= 3xx 3 ^（4）= 3xx 81 = 243