これらのシーケンスの次にくる数字は何ですか?3,3,6,9,15,24?
39、63、102、... a_n = 3F_n =(3(φ^ n - ( - φ)^( - n)))/ sqrt(5)これは標準的なフィボナッチ数列の3倍です。各項は、前の2つの項の合計ですが、1、1ではなく、3、3から始まります。標準のフィボナッチ数列は、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、 89、144、233、377、610、987、...フィボナッチ数列の項は、次のように繰り返し定義できます。F_1 = 1 F_2 = 1 F_(n + 2)= F_n + F_(n + 1)項は式で表すこともできます。F_n =(φ^ n - ( - φ)^( - n))/ sqrt(5)ここで、φ= 1/2 + sqrt(5)/ 2 ~~ 1.618033988我々の例のシーケンスの項は次のように書くことができます。a_n = 3F_n =(3(φ^ n - ( - φ)^( - n)))/ sqrt(5)
これらのシーケンスの次にくる数字は何ですか?1,5,2,10,3,15,4?
奇数を見れば1,2,3,4のようになります…偶数は5,10,15のようにすべてのステップで5を加えます…それで次の奇数は…20,25になるでしょう、30 ...そして次の偶数は... 5,6,7 ...シーケンスは次のように続きます:... 20,5,25,6,30,7 ...