4x ^ 3 -17x ^ 2 -4 = 0をどのように解きますか？

# "一般的に3次方程式を手で解く方法があります"# # "（そして電卓）紙の上。それは文字列に基づいた方法です - "#

#「ビエタの裁定」#

# "最初の係数で割ると次のようになります。"#

#x ^ 3 - （17/4）x ^ 2 - 1 = 0#

#x = 3 + ax ^ 2 + bx + cにx = y + pを代入すると、次のようになります。

#y ^ 3 +（3p + a）y ^ 2 +（3p ^ 2 + 2ap + b）y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0#

# "もし3p + a = 0 => p = -a / 3であれば、最初の係数は"#になります。 # "ゼロ、そして我々は得ます："#

#y ^ 3 - （289/48）y - （5777/864）= 0#

# "（p = 17/12付き）"#

# "y = qzをy ^ 3 + b y + c = 0に置き換えると、次のようになります。

#z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0#

# "q = sqrt（| b | / 3）"とすると、zの係数は3または-3になります。

# "そして私達は得ます："#

# "（ここでq = 1.41666667）"#

#z ^ 3 - 3 z - 2.35171993 = 0#

# "z = t + 1 / tを代入すると、次のようになります。"#

#t ^ 3 + 1 / t ^ 3 - 2.35171993 = 0#

# "u = t ^ 3"を代入すると、2次方程式が得られます。 "#

#u ^ 2 - 2.35171993 u + 1 = 0#

##########。#〜#〜#####〜#〜###〜#〜#〜#####〜#〜#〜#〜#####〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜####〜#〜#〜#〜#〜####〜#〜#〜#####〜#〜####〜#####。#〜####。###。#・#・#{0}

# "変数を元に戻すと、次のようになります。"#

#t = root3（u）= 1.21518761#

#=> z = 2.03810581。

#=> y = 2.88731656。

#=> x = 4.30398323。

# "他の根は、を分割して解くことで見つけることができます"# # "残りの2次方程式。"#

# "#他の根は複雑です：" -0.02699161 pm 0.48126330 i。 "#