二等辺三角形の2つの角は（2、1）と（7、5）です。三角形の面積が4の場合、三角形の辺の長さはいくつですか？

回答：

3つの可能性があります。

#色（白）（ "XXX"）{6.40、3.44、3.44}#

#色（白）（ "XXX"）{6.40、6.40、12.74}#

#色（白）（ "XXX"）{6.40、6.40、1.26}#

説明：

間の距離に注意してください #(2,1)# そして #(7,5)# です #sqrt（41）~~ 6.40#

（ピタゴラスの定理を使って）

ケース1

横がある場合 #sqrt（41）# 等しい長さの辺の1つではありません

それからこの側面を高さのベースとして使う #h# 三角形の面積は、面積から次のように計算できます。

#色（白）（ "XXX"）（（hsqrt（41））/ 2 = 4）rArr（h = 8 / sqrt（41））#

そして二つの等しい長さの辺（ピタゴラスの定理を使う）は長さを持つ

#色（白）（ "XXX"）sqrt（（sqrt（41）/ 2）^ 2 +（8 / sqrt（41））^ 2）~~ 3.44#

ケース2

横がある場合 #sqrt（41）# 等しい長さの辺の1つです

反対側の長さが #a#ヘロンの式を使って

#色（白）（ "XXX"）#半周長 #s# 等しい #a / 2 + sqrt（41）#

そして

#色（白）（ "XXX"） "面積" = 4 = sqrt（（a / 2 + sqrt（41））（a / 2）（a / 2）（sqrt（41）-a / 2））#

#色（白）（ "XXXXXXXXX"）= a / 2sqrt（41-a ^ 2）#

これは次のように単純化できます。

#色（白）（ "XXX"）a ^ 4-164a ^ 2 + 256 = 0#

それから代用 #x = a ^ 2# そして二次式を使う

我々が得る：

#色（白）（ "XXX"）a = 12.74またはa = 1.26#