F（x）= sqrt（4x-x ^ 2）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは 0,4#の#x

範囲は 0,2#の#f（x）

説明：

ドメインの場合、平方根記号の下にあるものは #>=0#

したがって、

#4x-x ^ 2> = 0#

#x（4-x）> = 0#

みましょう #g（x）= sqrt（x（4-x））#

サインチャートを作成できます

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaa）##-oo##色（白）（aaaaaaa）##0##色（白）（aaaaaa）##4##色（白）（aaaaaaa）##+ oo#

#色（白）（aaaa）##バツ##色（白）（aaaaaaaa）##-##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aa）##+##色（白）（aaaaaaa）##+#

#色（白）（aaaa）##4-x##色（白）（aaaaa）##+##色（白）（aaaa）##色（白）（aaa）##+##色（白）（aa）##0##色（白）（aaaa）##-#

#色（白）（aaaa）##g（x）##色（白）（aaaaaa）##-##色（白）（a）##色（白）（aaa）##0##色（白）（aa）##+##色（白）（aa）##0##色（白）（aaaa）##-#

だから

#g（x）> = 0# いつ 0,4#の#x

しましょう、

#y = sqrt（4x-x ^ 2）#

めんどり

#y ^ 2 = 4x-x ^ 2#

#x ^ 2-4x + y ^ 2 = 0#

この二次方程式の解は、判別式が #Delta> = 0#

そう、

#Delta =（ - 4）^ 2-4 * 1 * y ^ 2#

#16-4y ^ 2> = 0#

#4（4-y ^ 2）> = 0#

#4（2 + y）（2-y）> = 0#

みましょう #h（y）=（2 + y）（2-y）#

サインチャートを作る

#色（白）（aaaa）##y##色（白）（aaaa）##-oo##色（白）（aaaaa）##-2##色（白）（aaaa）####色（白）（アラカ）##2##色（白）（aaaaaa）##+ oo#

#色（白）（aaaa）##2 + y##色（白）（aaaa）##-##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##+#

#色（白）（aaaa）##2-y##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##-#

#色（白）（aaaa）##h（y）##色（白）（aaaaa）##-##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##+##色（白）（aaaa）##0##色（白）（aaaa）##-#

したがって、

#h（y）> = 0#、 いつ -2,2#の#y

これは区間全体では不可能なので、範囲は 0,2#の#y

グラフ{sqrt（4x-x ^ 2）-10、10、-5、5}