F(x)= x /(x ^ 2-5x)の定義域と範囲は?

F(x)= x /(x ^ 2-5x)の定義域と範囲は?
Anonim

回答:

のドメイン #f(x)# です #( - oo、0)uu(0、5)uu(5、oo)# そして

の範囲 #f(x)# です #( - oo、-1/5)uu(-1/5、0)uu(0、oo)#.

説明:

#f(x)= x /(x ^ 2-5x)= x /(x(x-5))= 1 /(x-5)# 除外あり #x!= 0#

の分母 #f(x)# ときにゼロです #x = 0# または #x = 5#.

みましょう #y = f(x)= 1 /(x-5)#。それから #x = 1 / y + 5#.

だから #y = 0# 除外値です。また #y = -1 / 5# 次のようになるため、除外値です。 #x = 0#これは除外値です。

だからのドメイン #f(x)# です #( - oo、0)uu(0、5)uu(5、oo)# そして

の範囲 #f(x)# です #( - oo、-1/5)uu(-1/5、0)uu(0、oo)#.