頂点が（21、11）で、点（23、-4）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#2（y-11）^ 2 = 225（x-21）# （放物線は右に（すなわち）正のｘ方向に向かって開いた）

説明：

放物線の一般式は #（y-k）^ 2 = 4a（x-h）#

（放物線は正のx方向に向かって開きました）

どこで

#a# 任意の定数です。

(#h、k#）は頂点です。

ここでは頂点を（ #21,11#).

上記の式で頂点のx座標値とy座標値を代入すると、次のようになります。

#（y-11）^ 2 = 4a（x-21）#

の値を見つけるために #a#'方程式の与えられた点を代入する

それから私達は得る

#（ - 4-11）^ 2 = 4a（23-21）#

#=>（ - 15）^ 2 = 8a#

#=> a = 225/8#

'の値を代入してください #a#'上記の式では、必要な放物線の式があります。

#（y-11）^ 2 = 4 * 225/8（x-21）#

#=> 2（y-11）^ 2 = 225（x-21）#

#色（青）（注）：#

放物線の一般式「OPENED UPWARDS」は

わずかに異なる方程式になります

答えます。その一般的な形式は

#（x-h）^ 2 = 4 * a（y-k）#

ここで、（h、k）は頂点です。..、

頂点が（2,5）、（5、10）、（10、15）、（7、10）の平行四辺形の面積は何ですか？

"平行四辺形の面積" ABCD = 10 "平方単位"色（青）（ "P"（x_1、y_1）、Q（x_2、y_2）、R（x_3、y_3）の場合）は色の頂点であることがわかります。（青）（三角形PQR、次に三角形の面積：色（青）（Delta = 1/2 || D ||、ここで、色（青）（D = |（x_1、y_1,1）、（x_2、y_2））、1）、（x_3、y_3,1）| ......................（1）グラフを次のようにプロットします。グラフに示すように、A（2,5）、B（5,10）、C（10,15）、D（7,10）を平行四辺形ABCDの頂点とします。平行四辺形 ""を平行四辺形 ""を合同な三角形に分割します。 "bar（BD）を対角線とします。"、平行四辺形の面積 "ABCD = 2xx"の面積 "triangleABD"（1）を使うと、色（青）（Delta = 1/2 || D ||）ここで、色（青）（D = |（2,5,1）、（5,10,1）、（7,10,1）|展開すると、.D = 2（10-10）-5（5-7）+1（50-70）：.D = 0 + 10-20 = -10：.Delta = 1/2 || -10 || = || -5 ||：.Δ= 5：。

頂点が（-1、-1）、（3、-1）の三角形の面積はいくらかです。と（2,2）？

（text {三角形の面積}）=（（高さ）（底辺））/ 2グラフ用紙に座標をプロットします。高さ= 3、底= 4なので面積は6になります。（text {三角形の面積}）=（（高さ）（底））/ 2 1つのグラフに座標をプロットします。紙。高さ= 3、底= 4で面積は6であることがわかります。高さはy座標の差であるため、プロットする必要はありません。height = 2 - （-1）= 3.底辺の長さは、下の2つの頂点（-1、-1）と（3、-1）のx座標の差です。base = 3 - （-1）= 4したがって、Area =（（3）（4））/ 2 = 12/2 = 6

頂点が（5、-1）で焦点が（3、-1）の放物線の方程式は何ですか？

X = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5頂点とフォーカスのy座標は同じなので、頂点はフォーカスの右側にあります。したがって、これは通常の水平放物線であり、頂点（5、-1）は焦点の右側にあるため、左側に開きます。そしてy部分は2乗されます。したがって、方程式は（y + 1）^ 2 = -4p（x-5）のようになります。頂点と焦点は5-3 = 2単位離れているため、p = 2方程式は（y + 1）^ 2 = - になります。 8（x-5）またはx = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5のグラフ{x = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5 [-21、19、-11、9] }