頂点が(2、-9)で、点(1、4)を通る放物線の方程式は何ですか?

頂点が(2、-9)で、点(1、4)を通る放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#13(x-2)^ 2-9 = y#

説明:

頂点が与えられるとすぐに次のような方程式の頂点形式を書くことができます。 #y = a(x - h)^ 2 + k#. #(2, -9)# です #(h、k)#それで、それをフォーマットに差し込むことができます。私はいつも私が入力した値の周りに括弧を入れるのが好きです。

今我々は持っています #y = a(x - (2))^ 2 +(-9)#。グラフにする以外に、この方程式でできることは多くありません。 #a、x、またはy#.

それとも待ってください。

私たちはそれを知っています #x = 1# そして #y = 4# それらの番号を差し込み、我々が得たものを見てみましょう。

我々は持っています #(4)= a((1) - 2)^ 2 -9#そして、解きましょう #a#。まず、解決しましょう #(1-2)^2#. #1-2=-1. ##, -1^2 = 1#。やっと #a * 1-9 = 4#これは次のように単純化できます。 #a-9 = 4#。追加する #9# 両側にそして私達にあります #a = 13#。今、私たちは方程式の奇妙な部分を持っています。

私達の方程式は点ではなく線のためのものである必要があるので、私達は必要としない #(1, 4)# もう。我々 意志 しかし必要 #a#それでは、それを古い頂点形式の方程式に代入しましょう。

#y =(13)(x - (2))^ 2 +(-9)# または #y = 13(x-2)^ 2-9# 私たちの最終的な形式です。