三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

三角形の最長の周囲長は #56.63# 単位。

説明：

側面間の角度 #AとB# です #/ _c =（2pi）/ 3 = 120 ^ 0#

側面間の角度 #BとC# です #/ _a = pi / 4 = 45 ^ 0：。#

側面間の角度 #CとA# です

#/ _b = 180-（120 + 45）= 15 ^ 0#

三角形の最長の周囲に #8# 一番小さいほうがいい

最小角度の反対側 #： B = 8#

正弦規則は次のように述べます。 #A、B、C# 辺の長さ

そして反対の角度はあります #a、b、c# 三角形の中では、

#A / sina = B / sinb = C / sinc; B = 8：。 B / sinb = C / sinc# または

#8 / sin15 = C / sin120またはC = 8 *（sin120 / sin15）~~ 26.77（2dp）#

同様に #A / sina = B / sinb# または

#A / sin45 = 8 / sin15またはA = 8 *（sin45 / sin15）~~ 21.86（2dp）#

三角形の最長の周囲長は #P_（最大）= A + B + C# または

#P_（最大）= 26.77 + 8 + 21.86 ~~ 56.63# 単位Ans