頂点が(-11、6)で、点(13,36)を通る放物線の方程式は何ですか?

頂点が(-11、6)で、点(13,36)を通る放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

#y = 5/96(x + 11)^ 2 + 6#

または

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96#

説明:

標準形 放物線の #y = a(x-h)^ 2 + k#どこで #a# は定数、頂点は #(h、k)# そして対称軸は #x = h#.

解決する #a# 代用して #h = -11、k = 6 "&" x = 13、y = 36#:

#36 = a(13 + 11)^ 2 + 6#

#36 = 576a + 6#

#30 = 576a#

#a = 30/576 = 5/96#

標準形式の方程式は #y = 5/96(x + 11)^ 2 + 6#

一般形 です #y = Ax ^ 2 + Bx + C#

方程式の右辺を分布させます。

#y = 5/96(x ^ 2 + 22x + 121)+ 6#

#y = 5/96 x ^ 2 + 55/48 x + 605/96 + 6#

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96#