頂点が(14、-9)で、点(0、-5)を通る放物線の方程式は何ですか?

頂点が(14、-9)で、点(0、-5)を通る放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

放物線の家族の存在については説明を見なさい

軸がx軸であるというもう1つの条件を課すと、メンバーが得られます。 #7y ^ 2-8x + 70y + 175 = 0#.

説明:

放物線の定義、一般式から放物線へ

に焦点を当てて #S(アルファ、ベータ)# そしてy = mx + cとしてのdirectrix DR

#sqrt((x-alpha)^ 2 +(y-beta)^ 2)= | y-mx-c | / sqrt(1 + m ^ 2)#,

「Sからの距離= DRからの距離」を使用します。

この方程式は #4# パラメーター #{m、c、アルファ、ベータ}#.

それが2つの点を通過すると、次の2つの方程式が得られます。

#4# パラメーター。

2つの点のうち、1つは垂線を2等分する頂点です

SからDRへ #y-beta = -1 / m(x-alpha)#。これは与える

もう一つの関係。二分法はすでに得られていることに含まれている

方程式。したがって、1つのパラメータは任意のままです。ユニークはありません

溶液。

軸をx軸とすると、方程式は次の形式になります。

#(y + 5)^ 2 = 4ax#。これは通ります #(14, -9)#.

そう、 #a = 2/7# そして方程式は

#7y 2 8x 70y 175 0。 #

おそらく、このような特定の解決策が必要です。