回答：
説明：
与えられた
最長の周長を得るために、辺2は最小角度に対応する必要があります
最長の境界
三角形の２つの角は（３π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最長の周囲の長さは42.1914です。与えられた三角形の角度の1つがpi / 2である直角三角形の場合3つの角度はpi / 2、（3pi）/ 8、pi / 8です。 7は角度pi8（最小角度）に対応します。 ：。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 7 / sin（π/ 8）= b / sin（（3π）/ 8）= c / sin（π/ 2）b =（7 * sin（（ ３π ／ ８）／（ｓｉｎ（π／ ８）） １６．８９９５ ｃ （７ ＊ ｓｉｎ（π／ ２））／ ｓｉｎ（π／ ８） １８．２９１９最長可能周長 （ａ ｂ ｃ） 7 + 16.8995 + 18.2919 = 42.1914
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
下記のように。三角形の3つの角度の合計は、180 ^ 0またはπラジアンを超えることはできません。しかし、与えられた合計では、2つの角度が（9π）/ 8を占め、これは180 ^ 0またはπ^ c以上です。そのため、合計を修正する必要があります。
三角形の２つの角は、（５π）／ ８および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最長の周囲= 29.426三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 8、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 8 +π/ 3）=π/です。最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ２ ／ ｓｉｎ（π／ ２４） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ ８） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （２ｓｉｎ（（５π）／ ８））／ ｓｉｎ（π／ ２４） １４．１５６２ ｃ =（2 * sin（pi / 3））/ sin（pi / 24）= 13.2698したがって、境界= a + b + c = 2 + 14.1562 + 13.2698 = 29.426