どのように（cos x）/（1-sinx）を区別しますか？

商の規則： -

もし #u# そして #v# 2つの微分可能な関数は #バツ# と #v！= 0#それから #y = u / v# 微分可能です #バツ# そして

#dy / dx =（v * du-u * dv）/ v ^ 2#

みましょう #y =（cosx）/（1-sinx）#

w.r.tを区別する商の規則を使った 'x'

#imply dy / dx =（（1-sinx）d / dx（cosx） - cosxd / dx（1-sinx））/（1-sinx）^ 2#

以来 #d / dx（cosx）= - sinx# そして #d / dx（1-sinx）= - cosx#

だから #dy / dx =（（1-sinx）（ - sinx）-cosx（-cosx））/（1-sinx）^ 2#

#implies dy / dx =（ - sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x）/（1-sinx）^ 2#

以来 #Sin ^ 2x + Cos ^ 2x = 1#

だから #dy / dx =（1-sinx）/（1-sinx）^ 2 = 1 /（1-Sinx）#

したがって、与えられた式の導関数は #1 /（1-sinx）#

どのように（-1（2r - 3））/（（r + 3）（2r - 3））を単純化しますか。

-1 /（r + 3）-1 /（r + 3）。（2r-3）/（2r-3）= -1 /（r + 3）

Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。

下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

どのように[sin ^ 3（B）+ cos ^ 3（B）] / [sin（B）+ cos（B）] = 1-sin（B）cos（B）を検証しますか？

以下の証明a ^ 3 + b ^ 3 =（a + b）（a ^ 2-ab + b ^ 2）の展開で、これを使用することができます。（sin ^ 3B + cos ^ 3B）/（sinB + cosB） =（（sinB + cosB）（sin ^ 2B - sinBcosB + cos ^ 2B））/（sinB + cosB）= sin ^ 2B - sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos ^ 2B-sinBcosB（単位元：sin ^） 2x + cos ^ 2x = 1）= 1-sinBcosB