回答：
勾配は
説明：
これは極座標による接線への参照です。
参照から、次の式が得られます。
計算する必要があります
上記を上で評価しましょう
で評価する
注：私は上記の分母を作りました
で
勾配mの方程式を書く準備ができています。
極座標曲線の傾きf（θ）= theta - sec ^ 3 theta + theta = ^ 3 theta at theta =（5π）/ 8とは何ですか？
Ｄｙ ／ ｄｘ ０．５４極関数ｆθに対して、ｄｙ ／ ｄｘ （ｆ 'θｓｉｎｔｈｅｔａ ｆθ ｃｏｓｔｈｅｔａ）／（ｆ' θｃｏｓｔｈｅｔａ ｆθｓｉｎｔｈｅｔａ）ｆ（ θ） θ ｓｅｃ ３θ テタシン ３θ ｆ '（θ） １ ３（ｓｅｃ ２θ）（ｄ ／ ｄｘθ） ｓｉｎ ３θ ３θｔａｓｉｎ ２θ（ｄ ／ ｄｘ ［ｓｉｎｔｈｅｔａ］） f '（θ）= 1〜3秒^ 3シータタンテータサイン^ 3シータ+ 3テタシン^ 2テタコステータf'（（5π）/ 3）= 1〜3秒^ 3（（5π）/ 3）tan（（5π）/ 3） - sin ^ 3（（5π）/ 3）+ 3（（5π）/ 3）sin ^ 2（（5π）/ 3）cos（（5π）/ 3）~~ -9.98 f（（5π）/ 3）= （（5π）/ 3） - sec ^ 3（（5π）/ 3）+（（5π）/ 3）sin ^ 3（（5π）/ 3）~~ -6.16 dy / dx =（ - 9.98sin）（（ 5π）/ 3）-6.16cos（（5π）/ 3））/（ - 9.98cos（（5π）/ 3）+ 6.16 sin（（5π）/ 3））= - 0.54
Θ= pi / 4におけるr = tan ^2θ - sin（θ-pi）の接線の方程式は？
R =（2 + sqrt2）/ 2 r = tan ^2θ-sin（θ-pi）（π/ 4）r = tan ^ 2（pi / 4） - sin（pi / 4-π）r = 1 ^ 2 - sin（（ - 3π）/ 4）r = 1 - sin（（5π）/ 4）r = 1 - （ - sqrt2 / 2）r = 1 + sqrt2 / 2 r =（2 + sqrt2）/ 2
Θ （７π）／ ６におけるｒ ２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）の接線の傾きは？
色（青）（dy / dx =（[（7π）/ 3-3 sin（（11π）/ 48）]）cos（（7π）/ 6）+ [2-（39/8）cos（（11π）/ 48）] * sin（（7π）/ 6））/（ - [（7π）/ 3 - 3 sin（（11π）/ 48）] sin（（7π）/ 6）+ [2 - （39/8）] cos（（11π）/ 48）] cos（（7π）/ 6）））SLOPE色（青）（m = dy / dx = -0.92335731861741）解：与えられたr =2θ-3 sin（（13θ）/ θ （７π）／ ６ｄｙ ／ ｄｘ （ｒｃｏｓθ ｒ'ｓｉｎθ）／（ - ｒｓｉｎθ ｒ'ｃｏｓθ）ｄｙ ／ ｄｘ （［２θ］のとき、８ （５π）／ ３）。 ３ｓｉｎ（（１３θ ／ ８ （５π）／ ３）］ ｃｏｓθ ［２ ３（１３／８）ｃｏｓ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）］ ＊ ｓｉｎθ）／ （ - [2θ-3 sin（（13θ）/ 8-（5π）/ 3）]sinθ）+ [2-3（13/8）cos（（13θ）/ 8-（5π）/ 3）] cos θ）θ （７π）／ ６でのｄｙ ／ ｄｘ （［２（（７π）／ ６） ３）ｓｉｎ（（１３（（７π）／ ６））／ ８ （５π）／）での評価３）］ ｃｏｓ（（７π）／ ６） ［２ ３（１３／８）ｃｏｓ（（１３（（７π）／ ６））／ ８ （５π）／ ３）］×ｓｉｎ（（７π））