Θ= pi / 4におけるr = tan ^2θ - sin（θ-pi）の接線の方程式は？

回答：

#r =（2 + sqrt2）/ 2#

説明：

#r = tan ^ 2シータシン（theta - pi）# で #pi / 4#

#r = tan ^ 2（pi / 4） - sin（pi / 4 -pi）#

#r = 1 ^ 2 - sin（（ - 3pi）/ 4）#

#r = 1-sin（（5pi）/ 4）#

#r = 1 - （ - sqrt2 / 2）#

#r = 1 + sqrt2 / 2#

#r =（2 + sqrt2）/ 2#

パーティクルは水平ベースの一方の端から三角形の上に投げられ、頂点を放牧するとベースのもう一方の端に落ちます。 alphaとbetaを底角とし、thetaを投影角とすると、tan theta = tan alpha + tan betaとなります。

粒子がX軸に沿って整列された水平ベースABのその一端Aの一方から三角形DeltaACBを超えて投射角θで投げられ、それが最後にベースCのもう一方の端Bに落下すると仮定する。 y）投影速度をu、飛行時間をT、水平範囲をR = AB、C（x、y）に到達するまでの粒子の時間をtとします。投影速度の水平成分 - > ucostheta投影速度の垂直成分 - > usintheta空気抵抗のない重力下での運動を考えると、y = usinthetat-1/2 gt ^ 2 ..... [1]と書くことができます。 x = ucosthetat ................... [2] [1]と[2]を組み合わせると、y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 /（u ^ 2cos ^ 2theta）=> y = usinthetaxxx /（ucostheta）-1/2 xxgxxx ^ 2 / uとなります。 ^ 2xxsec ^ 2theta =>色（青）（y / x = tantheta - （（gsec ^ 2theta）/（2u ^ 2））x ........ [3]）飛行時間Tしたがって、飛行時間中の水平変位、すなわち範囲は次式で与えられる。すなわち、範囲はＲｕｃｏｓｔｈｅｔａｘ（２ｕｓｉｎｔｈｅｔａ）／ｇ（ｕ）である。 ^2sin2θ）/ g =>

Tan 4x = tan 2xをどのように解きますか？

Rarrx =（npi）/ 2ここでnrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx =（npi）/ 2ここでnrarrZ注：tanx = tanalphaの場合x = npi + alpha ZZのn

Tan alpha = x + 1＆tan bita = x -1の場合2cot（alpha-bita）=とは何ですか？

Rarr2cot（alpha-beta）= x ^ 2とすると、tanalpha = x + 1、tanbeta = x-1となります。ｒａｒｒ２ｃｏｔα β ２／（ｔａｎα β）２／（（ｔａｎａｌｔａｎｂｅｔａ）／（１ｔａｎａｌｐｈａ×ｔａｎｂｅｔａ））２［（１ｔａｎａｌｐｈａｔａｎｂｅｔａ）／（ｔａｎａｌｐｈａｔａｎｂｅｔａ）］。 = 2 [（1+（x + 1）*（x-1））/（（x + 1） - （x-1））] = 2 [（cancel（1）+ x ^ 2cancel（-1）） /（キャンセル（x）+ 1キャンセル（-x）+1]] = 2 [x ^ 2/2] = x ^ 2