Θ （７π）／ ６におけるｒ ２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）の接線の傾きは？

回答：

#色（青）（dy / dx =（（7pi）/ 3-3 sin（（11pi）/ 48））cos（（7pi）/ 6）+ 2-（39/8）cos（（11pi） / sin（（7π）/ 6））/（ - （7π）/ 3 - 3 sin（（11π）/ 48） sin（（7π）/ 6）+ 2 - （39/8） ）cos（（11π）/ 48） cos（（7π）/ 6）））#

スロープ #色（青）（m = dy / dx = -0.92335731861741）#

説明：

ソリューション：

与えられた

#r =2θ-3 sin（（13θ）/ 8-（5π）/ 3）# で #theta =（7pi）/ 6#

#dy / dx =（r cos theta + r 'sin theta）/（ - r sin theta + r' cos theta）#

#ｄｙ ／ ｄｘ （［２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）］ ｃｏｓθ） ［２ ３（１３／８）ｃｏｓ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）］ ＊ ｓｉｎθ）／（ - ［２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３）］ ｓｉｎθ） ［２ ３（１３／８）ｃｏｓ（（１３θ）／ ８ （３）］） 5 pi）/ 3） cos theta）#

評価中 #dy / dx# で #theta =（7pi）/ 6#

#ｄｙ ／ ｄｘ （［２（（７π）／ ６） ３ｓｉｎ）（（１３（（７π）／ ６））／ ８ （５π）／ ３）］ ｃｏｓ（（７π）／ ６） ［ 2-3（13/8）cos（（13（（7π）/ 6））/ 8-（5π）/ 3） * sin（（7π）/ 6））/（ - 2（（7π） / 6）-3 sin（（13（（7π）/ 6））/ 8-（5π）/ 3） sin（（7π）/ 6）+ 2-3（13/8）cos（（13） （（7π）/ 6））/ 8 - （5π）/ 3） cos（（7π）/ 6））#

#ｄｙ ／ ｄｘ （［（７π）／ ３ ３ｓｉｎ（（９１π）／ ４８ （５π）／ ３）］）ｃｏｓ（（７π）／ ６） ［２ （３９／８）ｃｏｓ（（ 91π/ 48-（5π/ 3） * sin（（7π）/ 6））/（ - （7π）/ 3-3 sin（（91π）/ 48-（5π）/ 3）） sin（（7π）/ 6）+ 2-（39/8）cos（（91π）/ 48-（5π）/ 3） cos（（7π）/ 6））#

#色（青）（dy / dx =（（7pi）/ 3-3 sin（（11pi）/ 48））cos（（7pi）/ 6）+ 2-（39/8）cos（（11pi） / sin（（7π）/ 6））/（ - （7π）/ 3 - 3 sin（（11π）/ 48） sin（（7π）/ 6）+ 2 - （39/8） ）cos（（11π）/ 48） cos（（7π）/ 6）））#

#色（青）（dy / dx = -0.92335731861741）#

#ｘ ｒｃｏｓθ （２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３））＊ ｃｏｓθ#

#ｘ ［（７π）／ ３〜３ｓｉｎ（（９１π）／ ４８ （５π）／ ３）］ ｃｏｓ（（７π）／ ６）#

#x = （7π）/ 3-3 sin（（11π）/ 48） cos（（7π）/ 6）#

#x = -4.6352670975528#

#ｙ ｒｓｉｎθ （２θ ３ｓｉｎ（（１３θ）／ ８ （５π）／ ３））＊ ｓｉｎθ#

#y = （7π）/ 3-3 sin（（91π）/ 48-（5π）/ 3） sin（（7π）/ 6）#

#y = （7π）/ 3-3 sin（（11π）/ 48） sin（（7π）/ 6）#

#y = -2.6761727065385#

ポイントスロープフォームを使う：

接線の式は

#y-y_1 = m（x-x_1）#

#y - 2.6761727065385 = -0.92335731861741（x - 4.6352670975528）#

グラフを確認してください。

神のご加護がありますように……。