F（x）= f（x）= x ^ 2 -4x + 3の極値は何ですか？

回答：

極値はx = 2です。解くことによって得られる #f '（x）= 0#

#f '（x）= 2x -4 = 0#;役に立つグラフを見てください。

グラフ{x ^ 2-4x + 3 -5、5、-5、5}はxについて解きます。

説明：

極値を見つけるには、通常、一階微分と二階微分を見つけますが、この場合は単純に一階微分を見つけます。どうして？あなたはこれに答えることができるはずです

与えられた #f（x）= x ^ 2 - 4x + 3; ｆ '（ｘ）２× ４。 f '' = 2# 定数

今すぐ設定 #f '（x）= 0# そして==>について解く #x = 2#

[-oo、oo]におけるf（x）= - 2x ^ 2 + 4x-3の極値は何ですか？

F（x）はx = 1で-1の絶対最大値をもちます。f（x）= -2x ^ 2 + 4x-3 f（x）は[-oo、+ oo]で連続的です。f（x）は放物線なのでx ^ 2の項が-ve係数を持つ場合、f（x）は単一の絶対最大値を持ちます。ここで、f '（x）= 0 f'（x）= -4x + 4 = 0 - > x = 1 f（ 1）= -2 + 4-3 = -1したがって、f_max =（1、-1）この結果は、次のf（x）のグラフで確認できます。graph {-2x ^ 2 + 4x-3 [-2.205] 、５．５９、３．３４３，０．５５４］}

F（x）= 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3の極値は何ですか？

X_1 = -2が最大値x_2 = 1/3が最小値まず、一次導関数をゼロにすることで臨界点を特定します。f '（x）= 6x ^ 2 + 10x -4 = 0となると、x = frac（-5 + - sqrt（25 + 24））6 =（ -5 + - 7）/ 6 x_1 = -2およびx_2 = 1/3ここで、臨界点の周りの2次導関数の符号を調べます。f ''（x）= 12x + 10したがって、f ''（ - 2）<0、つまりx_1 = -2が最大値f ''（1/3）> 0、つまりx_2 = 1/3が最小値です。グラフ{2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 [-10、10、-10、10]}

F（x）= 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3の極値は何ですか？

X = 1およびMin x = 0での最大値元の関数の導関数を取ります。f '（x）= 18 x-18 x ^ 2導関数が正から負に変わる場所を見つけるには、0に設定します。これは、元の関数の傾きが正から負に変わるときにわかります。 0 = 18x-18x ^ 2方程式からa 18xを計算する0 = 18x（1-x）x = 0,1線を作成し、値0と1をプロットする0の前、0の後、1の前、後の値を入力1次に、折れ線グラフのどの部分が正で、どれが負であるかを示します。プロットが負から正に（低点から高点に）進む場合、それが正から負（高から低）に進む場合は最小です。それは最大です。導関数の0より前の値はすべて負です。 0の後は正、1の後は負です。そのため、このグラフは低から高、そして低から低へと進んでいます。これは0で1つの低点、1で1つの高点です。