F（x）= 2x ^ 3 + 5x ^ 2 - 4x - 3の極値は何ですか？

回答：

#x_1 = -2# 最大です

#x_2 = 1/3# 最小です。

説明：

最初に、一次導関数をゼロにすることによって、臨界点を特定します。

#f '（x）= 6x ^ 2 + 10x -4 = 0#

私たちを与える：

#x = frac（-5 + - sqrt（25 + 24））6 =（-5 + - 7）/ 6#

#x_1 = -2# そして #x_2 = 1/3#

今度は、臨界点を中心にした2次導関数の符号を調べます。

#f ''（x）= 12x + 10#

そのため：

#f ''（ - 2）<0# あれは #x_1 = -2# 最大です

#f ''（1/3）> 0# あれは #x_2 = 1/3# 最小です。

グラフ{2x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-3 -10、10、-10、10}