F（x）= x ^ 2 + 9x-3の場合、（f（x + h） - f（x））/ hとは何ですか？

#= lim_（h-> 0）（（x + h）^ 2 + 9（x + h） - 3 - （x ^ 2 + 9x - 3））/ h#

#= lim_（h-> 0）（x ^ 2 + 2xh + h ^ 2 + 9x + 9h - 3 - x ^ 2 - 9x + 3）/ h#

#= lim_（h-> 0）（キャンセル（x ^ 2）+ 2xh + h ^ 2 +キャンセル（9x）+ 9h - キャンセル（3） - キャンセル（x ^ 2） - キャンセル（9x）+キャンセル（3） ）/ h#

#= lim_（h-> 0）（2xh + h ^ 2 + 9h）/ h#

#= lim_（h-> 0）（h（2x + h + 9））/ h#

#= lim_（h-> 0）（キャンセル（h）（2x + h + 9））/キャンセル（h）#

#= lim_（h-> 0）2x + 0 + 9#

= 2x + 9