頂点が（3、-3）で、点（0、6）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#x ^ 2-9x + 18 = 0#

説明：

放物線の方程式をとしましょう。 #ax ^ 2 + bx + c = 0# RR#の#a、b、c

2点が # (3,-3)# そして #(0,6)#

2点を見るだけで、放物線がどこを遮るのかがわかります。 #y# 軸。とき #バツ# 座標は #0# の #y# 座標は #6#.

これから、我々はそれを推測することができます #c# 我々が取った方程式では #6#

今私達は見つける必要があります #a# そして #b# 我々の方程式の

頂点は #(3,-3)# そしてもう一つのポイントは #(0,6)# グラフは #y = -3# ライン。それゆえ、この放物線は正確な最小値を持ち、そして #oo#。そして最小値を持つ放物線は #+# 値として #a#.

これは覚えておくと便利なヒントです。

- 係数が #x ^ 2# 正の場合、放物線は最小値になります。

- 係数が #x ^ 2# 負の場合、放物線は最大値になります。

問題に戻ります。

頂点は #(3,-3)# 放物線は左右対称です #x = 3#

放物線上の（0,6）の対称点は（6,6）

だから今私たちは全部で3つのポイントを持っています。これらの点を我々がとった方程式に代入するつもりです、それから私は私が得た連立方程式を解くだけです。

代替点（3、-3） #9a + 3b + 6 = 0#

代用ポイント（6,6） #36a + 6b + 6 = 0#

#3a -1 = 0#

#a = 1/3#

#b = -3#

だから方程式は #1 / 3x ^ 2-3x + 6 = 0#

方程式をより良く見せる

#x ^ 2-9x + 18 = 0#

グラフ{x ^ 2-9x + 18 -10、10、-5、5}