（0,0）に焦点を置き、y = 3のdirectrixを持つ放物線の方程式は何ですか？

回答：

#x ^ 2 = -6y + 9#

説明：

放物線は点の軌跡であり、directrixと呼ばれる線とfocusと呼ばれる点からの距離が常に等しくなるように移動します。

要点を #（x、y）# とからの距離 #(0,0)# です #sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）#

とdirectrixからの距離 #y = 3# です #| y-3 |#

そして放物線の方程式は

#sqrt（x ^ 2 + y ^ 2）= | y-3 |# と二乗

#x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9#

または #x ^ 2 = -6y + 9#

グラフ{（x ^ 2 + 6y-9）（y-3）（x ^ 2 + y ^ 2-0.03）= 0 -10、10、-5、5}