頂点が（2、-5）で、点（3、-105）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -100（x-2）^ 2 - 5#

説明：

注：放物線の標準形式は #y = a（x-h）^ 2 + k# 、その中で #（h、k）# 頂点です。

この問題は与えられた頂点テキスト #(2, -5)# つまり #h = 2、k = -5#

ポイントを通過 #(3, -105)# これはつまり #x = 3、y = -10#

見つけられる #a# 上記のすべての情報を次のような標準形式に置き換えます。

#y = a（x-h）^ 2 + k#

#y = a（x色（赤）（2））^ 2色（赤）（ - 5）#

#色（青）（ - 105）= a（色（青）（3色（赤）（2）））^ 2色（赤）（ - 5）#

#-105 = a（1）^ 2 - 5#

#-105 = a -5#

#-105 + 5 = a#

#a = -100#

与えられた条件を持つ放物線の標準方程式は、

#y = -100（x-2）^ 2 - 5#