これを簡単にするもう一つの簡単な方法があります。
アイデンティティを使う：
これは次のようになります。
から
これにより、次のことが簡単になります。
の余弦
私の数学が間違っていない限り、これは簡単な答えです。
Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。
下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
Cos ^ 2π/ 8 + cos ^ 23π/ 8 + Cos ^ 25π/ 8 + cos ^ 27π/ 8値を解いて答えますか？
Rarrcos ^ 2（pi / 8）+ cos ^ 2（（3pi）/ 8）+ cos ^ 2（（5pi）/ 8）cos ^ 2（（7pi）/ 8）= 2 rarrcos ^ 2（pi / 8） + cos ^ 2（（3π）/ 8）+ cos ^ 2（（5π）/ 8）+ cos ^ 2（（7π）/ 8）= cos ^ 2（π/ 8）+ cos ^ 2（（3π） / 8）+ cos ^ 2（pi-（3π）/ 8）cos ^ 2（π-π/ 8）= cos ^ 2（π/ 8）+ cos ^ 2（（3π）/ 8）+ cos ^ 2 （（3π）/ 8）+ cos ^ 2（π/ 8）= 2 * [cos ^ 2（π/ 8）+ cos ^ 2（（3π）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 8）] 8）+ sin ^ 2（pi / 2-（3pi）/ 8）] = 2 * [cos ^ 2（pi / 8）+ sin ^ 2（pi / 8）] = 2 * 1 = 2
1.cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（（19π）/ 24）+ cos ^ 2（（31π）/ 24）+ cos ^ 2（（37π）/ 24）=？これを解く
Cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（{19π} / 24）+ cos ^ 2（{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 2楽しい。これをどうやって手っ取り早いのか分からないので、いくつか試してみましょう。補完的または補完的なアングルは明らかに登場しているようには見えないので、おそらく私たちの最善の策はダブルアングルの公式から始めることです。 cos 2θ= 2 cos 2θ - 1 cos 2θ= 1/2（1 + cos 2θ）cos 2（π/ 24）+ cos 2（{19π} / 24）+ cos 2 （{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 4（1/2）+ 1/2（cos（π/ 12）+ cos（{19π} / 12）+ cos（{ 31 pi} / 12）+ cos（{37 pi} / 12））2 piを引くことによって、角度をCoterminalなもの（同じtrig関数を持つもの）に置き換えます。 = 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（{19 pi} / 12-2π）+ cos（{31 pi / 12 - 2π）+ cos（{37π/ 12 - 2π）） ）= 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（ - {5pi} / 12）+ cos（{7pi} / 12）+ cos（{13 pi} / 12））これで角度を補助値に置き換えます。コサ