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ここにもう一つあります 溶液、 を使用して 身元 ：
私達はことを知っています、
Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。
下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
1.cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（（19π）/ 24）+ cos ^ 2（（31π）/ 24）+ cos ^ 2（（37π）/ 24）=？これを解く
Cos ^ 2（π/ 24）+ cos ^ 2（{19π} / 24）+ cos ^ 2（{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 2楽しい。これをどうやって手っ取り早いのか分からないので、いくつか試してみましょう。補完的または補完的なアングルは明らかに登場しているようには見えないので、おそらく私たちの最善の策はダブルアングルの公式から始めることです。 cos 2θ= 2 cos 2θ - 1 cos 2θ= 1/2（1 + cos 2θ）cos 2（π/ 24）+ cos 2（{19π} / 24）+ cos 2 （{31π} / 24）+ cos ^ 2（{37π} / 24）= 4（1/2）+ 1/2（cos（π/ 12）+ cos（{19π} / 12）+ cos（{ 31 pi} / 12）+ cos（{37 pi} / 12））2 piを引くことによって、角度をCoterminalなもの（同じtrig関数を持つもの）に置き換えます。 = 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（{19 pi} / 12-2π）+ cos（{31 pi / 12 - 2π）+ cos（{37π/ 12 - 2π）） ）= 2 + 1/2（cos（pi / 12）+ cos（ - {5pi} / 12）+ cos（{7pi} / 12）+ cos（{13 pi} / 12））これで角度を補助値に置き換えます。コサ
（sin 10 sin 20 sin 40 sin 50）/（cos 10 cos 20 cos 40 cos 50）それの値は？
私が見つけた最も簡単な形式についてはsec 20 ^ circ - 1＃相補的な角度から、sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ、そしてその逆であるので、{sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ {cos 10 ^円cos 20 ^円cos 40 ^円cos 50 ^円} = {sin 10 ^円sin 20 ^円} / {cos 10 ^円cos 20 ^円}×{sin 40 ^円} / {cos 50 ^ circ}×{sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ（2 ） sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ）} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos 20 ^ circ} =秒20 ^ circ - 1＃