Y = -x ^ 2 + 2x + 4をグラフ化するのに必要な重要な点は何ですか？

回答：

#バツ#-intercepts at #（1-sqrt5、0）# そして #（1 + sqrt5、0）#, #y# - で切る #(0,4)# そしてターニングポイント #(1,5)#.

説明：

だから我々は持っています #y = -x ^ 2 + 2x + 4#そして、通常、二次式のスケッチに含めるために標準的な種類の「重要」な点は、軸切片とターニングポイントです。

を見つけるために #バツ# - 傍受し、単純に #y = 0#そして：

#-x ^ 2 + 2x + 4 = 0#

それから正方形を完成させます（これはターニングポイントを見つけるのにも役立ちます）。

#x ^ 2 - 2x + 1# は完全な二乗であり、それから等式を維持するために1を引く。

# - （x ^ 2 - 2x + 1）+ 1 + 4 = 0#

#： - （x-1）^ 2 + 5 = 0#

これは二次式の「ターニングポイント」形式なので、静止点をすぐに読み取ることができます。 #(1,5)# （あるいは、区別して解決することができます #y '= 0#).

式を転置してください。

#（x-1）^ 2 = 5#

#： x - 1 = + - sqrt5#

#： x = 1 + -sqrt5#

の #y# - 傍受は簡単です。 #x = 0#, #y = 4#.

そして、あなたはそれを持っています！