頂点が（9、-23）で点（35,17）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

これを頂点式を使って解くことができます。 #y = a（x-h）^ 2 + k#

説明：

放物線の標準フォーマットは

#y = ax ^ 2 + bx + c#

しかし、頂点式もあります。

#y = a（x-h）^ 2 + k#

どこで #（h、k）# 頂点の位置です。

質問から、方程式は次のようになります。

#y = a（x-9）^ 2-23#

を見つけるには、与えられたxとyの値を代入します。 #(35,17)# そして解く #a#:

#17 = a（35-9）^ 2-23#

#（17 + 23）/（35-9）^ 2 = a#

#a = 40/26 ^ 2 = 10/169#

だから、頂点形式の式は、

#y = 10/169（x-9）^ 2-23#

標準形式を見つけるには、 #（x-9）^ 2# を使い、

#y = ax ^ 2 + bx + c# 形。

回答：

この種の問題に対しては、頂点形式y = aを使用してください。#（x - p）^ 2# ｑ。

説明：

上記の頂点形式では、頂点の座標は（p、q）と放物線上の点（x、y）です。

放物線の方程式を見つけるとき、放物線の幅と開口方向に影響するaについて解く必要があります。

y = a#（x - p）^ 2# + q

17 = a#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576a - 23

17 + 23 = 576a

#5/72# = a

したがって、放物線の方程式はy =です。 #5/72##（x - 9）^ 2# - 23.

うまくいけば、あなたは今理解しています！