2つの正の連続した偶数の整数の積は224です。整数はどうやって見つけますか？

回答：

積がである2つの連続した正の整数 #224# あります #色（青）（14と16）#

説明：

最初の整数をとする #色（青）x#

それでも2番目は連続しているので、 #色（青）（x + 2）#

これらの整数の積は #224# すなわち私達が掛ければ #色（青）x# そして #色（青）（x + 2）# 結果は #224# あれは：

#色（青）x *色（青）（x + 2）= 224#

#rArrx ^ 2 + 2x = 224#

#rArrcolor（緑色）（x ^ 2 + 2x-224 = 0）#

二次根を計算しましょう。

#色（茶色）（デルタ= b ^ 2-4ac）= 4 ^ 2-4（1）（ - 224）= 4 + 896 = 900#

#色（褐色）（x_1 =（ - b-sqrtδ）/（2a））=（ - 2-sqrt900）/（2 * 1）=（ - 2-30）/ 2 =（ - 32/2）= - 16#

#色（褐色）（x_2 =（ - b +sqrtδ）/（2a））=（ - 2 + sqrt900）/（2 * 1）=（ - 2 + 30）/ 2 =（28/2）= 14#

#rArrcolor（緑色）（x ^ 2 + 2x-224 = 0）#

#rArr（x + 16）（x-14）= 0#

したがって、

（ヒント：#色（赤）（x> 0で与えられる）#)

#x + 16 = 0rArrx = -16色（赤）（拒否）#

または

#x-14 = 0rArrx = 14# 受け入れ済み

したがって、

最初の正の整数は、

#色（青）（x = 14）#

最初の正の整数は、

#色（青）（x + 2 = 16）#

積がである2つの連続した正の整数 #224# あります #色（青）（14と16）#

回答：

#14xx16 = 224#

説明：

このような質問を解決するために不可欠なことは、数の要因とそれらが私たちに何を語っているかを理解することです。

36の要因を考慮してください。

#F_36 = 1、2、3、4、6、9、12、18、36#

#色（白）（xxxxxxxxxx）uarr#

次の点に注意してください。

• 因数ペアがあります。それぞれの小さな要素は大きな要素と対になっています。
• 一方が増加すると、もう一方は減少します。
• 要因間の差は内向きに働くにつれて減少します

#1xx36 ""# 違いは35

#2xx18 ""# 違いは16

#3xx12 ""# 違いは9

#4xx9 ""# 違いは5

#6' '# 違いは0

• しかし、その中間にある要素は1つだけです。これは、36が正方形で、中央の要素がその平方根だからです。

  #sqrt36 = 6#

• 任意の数の因子間の差が小さいほど、それらは平方根に近くなります。

今この質問のために…..偶数が連続しているという事実はそれらが彼らの製品の平方根に非常に近いことを意味します。

#sqrt224 = 14.966629 …..#

この番号に最も近い偶数を試してください。もう少し、もう少し少ない。我々はそれを見つける……………

#14xx16 = 224#

これらは私たちが探している数字です。

彼らはどちらの側にもうそをつく #sqrt224#