回答：
説明：
Carnotの定理を適用することができます。これにより、AとBの2つの辺と角度を知っていれば、三角形の3辺Cの長さを計算できます。
それから
三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの長さはそれぞれ1と3で、AとBの間の角度は（5π）/ 6です。 C辺の長さは？
C = 3.66 cos（C）=（a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2）/（2ab）またはc = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2-2abcos（C））角度Cは（5π）/ 6 c = sqrt（（1）^ 2 +（3）^ 2-2（1）（3）cos（（5π）/ 6） ）c = sqrt（（1 + 9-6（sqrt3 / 2）c = sqrt（（10-3sqrt3 / 2））計算機に入力するc = 3.66
三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの間の角度は（5π）/ 6で、辺BとCの間の角度はπ/ 12です。辺Bの長さが1の場合、三角形の面積はいくらですか？
角度の合計は二等辺三角形を与えます。入り側の半分はcosから計算され、高さはsinから計算されます。面積は正方形（2つの三角形）のそれのように見つけられます。面積= 1/4すべての三角形の度数の合計は、度数で180 ^ o、ラジアンでπです。したがって、ａ ｂ ｃ ππ／ １２ ｘ （５π）／ ６ πｘ π π／ １２ （５π）／ ６ｘ （１２π）／ １２ π／ １２ （１０π）／ 12 x =π/ 12角度a = bであることがわかります。これは、三角形が二等辺三角形であることを意味し、これはB = A = 1になります。次の図は、cの反対側の高さを計算する方法を示しています。b角度の場合：sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 Cの半分を計算するには、cos15 ^ o =（C / 2） / A（C / 2）= A * cos15 ^ o（C / 2）= cos15 ^ oしたがって、次の図に示すように、形成された正方形の面積から面積を計算できます。 / 2）面積= sin15 * cos15次のことがわかっているので：sin（2a）= 2sinacosa sinacosa = sin（2a）/ 2したがって、最後に：面積= sin15 * cos15面積= sin（2 * 15）/ 2面積= sin30 / 2面積=（1/2）/ 2面積= 1/4
三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの間の角度は（7π）/ 12です。辺Cの長さが16で、辺BとCの間の角度がπ/ 12の場合、辺Aの長さはいくつですか。
A = 4.28699 unitsまずはじめに辺をa、b、cのように小文字で表します。辺 "a"と "b"の間の角度を/ _ C、辺 "b"と "c"の間の角度で指定します。 _ Aと辺 "c"と "a"の間の角度は/ _ Bになります。注： - 記号/ _は "angle"と読み替えてください。 / _Cと/ _Aが与えられます。辺c = 16とします。正弦法則（Sin / _A）/ a =（sin / _C）/ cはSin（pi / 12）/ a = sin（（7pi）/ 12）/ 16は0.2588 / a = 0.9659 / 16は0.2588 /を意味しますa = 0.06036875はa = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699はa = 4.28699単位を意味しますしたがって、辺a = 4.28699単位