三角形の辺はA、B、Cです。辺AとBの間の角度は（5π）/ 6で、辺BとCの間の角度はπ/ 12です。辺Bの長さが1の場合、三角形の面積はいくらですか？

回答：

角度の合計は二等辺三角形を与えます。入り口側の半分は、 #cos# そしてからの高さ #罪#。面積は正方形（2つの三角形）のそれのように見つけられます。

#面積= 1/4#

説明：

すべての三角形の度数の合計は #180 ^ o# 度または #π# ラジアンで。したがって：

#a + b + c =π#

#π/ 12 + x +（5π）/ 6 =π#

#x =π-π/ 12-（5π）/ 6#

#x =（12π）/ 12-π/ 12-（10π）/ 12#

#x =π/ 12#

角度が #a = b#。これは三角形が二等辺三角形であることを意味します。 #B = A = 1#。次の図は、高さの逆の関係を示しています。 #c# 計算することができます：

のために #b# 角度：

#sin15 ^ o = h / A#

#h = A * sin15#

#h = sin15#

の半分を計算する #C#:

#cos15 ^ o =（C / 2）/ A#

#（C / 2）= A * cos15 ^ o#

#（C / 2）= cos15 ^ o#

したがって、次の図に示すように、形成された正方形の面積から面積を計算できます。

#面積= h *（C / 2）#

#面積= sin15 * cos15#

私たちはそれを知っているので：

#sin（2a）= 2sinacosa#

#sinacosa = sin（2a）/ 2#

だから、最後に：

#面積= sin15 * cos15#

#面積= sin（2 * 15）/ 2#

#面積= sin30 / 2#

#面積=（1/2）/ 2#

#面積= 1/4#