X = 9にdirectrixを持ち（8,4）に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

標準形式は次のとおりです。 #x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2#

説明：

directrixは垂直線なので、放物線の方程式の頂点形式は次のようになります。

#x = 1 /（4f）（y-k）^ 2 + h "1"#

どこで #（h、k）# 頂点であり、 #f# 頂点からフォーカスまでの符号付き水平距離です。

directrixとフォーカスの中間にある頂点のx座標：

#h =（9 + 8）/ 2#

#h = 17/2#

式1に代入します。

#x = 1 /（4f）（y-k）^ 2 + 17/2 "2"#

頂点のy座標はフォーカスのy座標と同じです。

#k = 4#

式2に代入します。

#x = 1 /（4f）（y-4）^ 2 + 17/2 "3"#

の価値 #f# 頂点から焦点までの符号付き水平距離です。

#f = 8-17 / 2#

#f = -1 / 2#

式3に代入します。

#x = 1 /（4（-1/2））（y-4）^ 2 + 17/2#

これは頂点形式です：

#x = -1/2（y - 4）^ 2 + 17/2#

広場を広げる：

#x = -1/2（y ^ 2 -8y + 16）+ 17/2#

分配特性を使用します。

#x = -1 / 2y ^ 2 + 4y-8 + 17/2#

同じ用語を組み合わせる：

#x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2#

これは標準形式、フォーカス、頂点、およびdirectrixのグラフです。