X = -16にdirectrixを持ち（12、-15）に焦点を置いた放物線の方程式の標準形は何ですか？

回答：

#x = 1/56（y ^ 2 + 30y + 113）#

説明：

与えられた -

Directrix #x = -16）#

フォーカス #(12, -15)#

そのdirectrixはy軸に平行です。それで、この放物線は右に開きます。

方程式の一般形は次のとおりです。

#（y-k）^ 2 = 4a（x-h）#

どこで -

#h# 頂点のx座標

#k# 頂点のy座標

#a# 焦点と頂点の間の距離

頂点の座標を見つけます。

そのy座標は-15です

そのx座標は #（x_1 + x_2）/ 2 =（ - 16 + 12）/ 2 =（ - 4）/ 2 = -2#

頂点は #(-2, -15)#

#a = 14# 焦点と頂点間の距離

それでは -

#（y - （ - 15））^ 2 = 4xx14xx（x - （ - 2））#

#（y + 15）^ 2 = 56（x + 2）#

#y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112#

#56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225#

#56x = y ^ 2 + 30y + 225-112#

#56x = y ^ 2 + 30y + 113#

#x = 1/56（y ^ 2 + 30y + 113）#