F（x）= sqrt（9 - x）の導関数の定義を使って、f '（x）をどのように見つけますか。

回答：

#f '（x）= - 1 /（2sqrt（9-x））#

説明：

タスクは次の形式です #f（x）= F（g（x））= F（u）#

チェーンルールを使用する必要があります。

連鎖法則： #f '（x）= F'（u）* u '#

我々は持っています #F（u）= sqrt（9-x）= sqrt（u）#

そして #u = 9-x#

今、それらを導出する必要があります。

#F '（u）= u ^（1/2）' = 1 / 2u ^（ - 1/2）#

可能な限り「きれい」として式を書く

そして私達は得る #F '（u）= 1/2 * 1 /（u ^（1/2））= 1/2 * 1 / sqrt（u）#

我々はu 'を計算しなければならない

#u '=（9-x）' = - 1#

今残されている唯一のことは、私たちが持っているすべてのものを式に入れることです。

#f '（x）= F'（u）* u '= 1/2 * 1 / sqrt（u）*（ - 1）= - 1/2 * 1 / sqrt（9-x）#

回答：

定義を使用するには、以下の説明のセクションを参照してください。

説明：

#f（x）= sqrt（9-x）#

#f '（x）= lim_（hrarr0）（f（x + h）-f（x））/ h#

#= lim_（hrarr0）（sqrt（9-（x + h）） - sqrt（9-x））/ h# （形 #0/0#)

分子を合理化します。

#= lim_（hrarr0）（（sqrt（9 - （x + h）） - sqrt（9 - x）））/ h *（（sqrt（9 - （x + h））+ sqrt（9 - x）） ）/（（sqrt（9 - （x + h））+ sqrt（9 - x）））#

#= lim_（hrarr0）（9-（x + h） - （9-x））/（h（sqrt（9-（x + h））+ sqrt（9-x）））#

#= lim_（hrarr0）（ - h）/（h（sqrt（9-（x + h））+ sqrt（9-x）））#

#= lim_（hrarr0）（ - 1）/（（sqrt（9-（x + h））+ sqrt（9-x））#

#=（-1）/（sqrt（9-x）+ sqrt（9-x）#

#=（-1）/（2sqrt（9-x））#