導関数f（x）= sqrt（x 3）の定義を使って、f '（x）をどのように見つけますか。

回答：

を利用するだけ #a ^ 2-b ^ 2 =（a-b）（a + b）#

答えは：

#f '（x）= 1 /（2sqrt（x-3））#

説明：

#f（x）= sqrt（x-3）#

#f '（x）= lim_（h-> 0）（sqrt（x + h-3） - sqrt（x-3））/ h =#

#= lim_（h-> 0）（（sqrt（x + h-3） - sqrt（x-3））*（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））/（h（ sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））=#

#= lim_（h-> 0）（sqrt（x + h-3）^ 2-sqrt（x-3）^ 2）/（h（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）） ）=#

#= lim_（h - > 0）（x + h-3-x-3）/（h（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））=#

#= lim_（h-> 0）h /（h（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））=#

#= lim_（h-> 0）cancel（h）/（cancel（h）（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））=#

#= lim_（h-> 0）1 /（（sqrt（x + h-3）+ sqrt（x-3）））=#

#= 1 /（（（sqrt（x + 0-3）+ sqrt（x-3）））= 1 /（sqrt（x-3）+ sqrt（x-3））=#

#= 1 /（2sqrt（x-3））#