回答:
#x = -3.88638961#
# "他の根は複雑です。" -0.05680519 pm 1.43361046 i#
説明:
# "ここに簡単な因数分解はありません。"#
# "したがって、できることはすべて、3次方程式に一般的な方法を適用することです。"#
# "Vietaの代替を適用する方法を紹介します。"#
#=> x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(2で割った後)"#
# "今代用" x = y-4/3#
#=> y ^ 3 - (17/6)y + 254/27 = 0#
# "代替" y = sqrt(17/18)z#
#=> z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0#
# "代替" z = t + 1 / t#
#=> t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 10.2495625 = 0#
# "u = t ^ 3"を代入すると、2次方程式が得られます。 "#
#=> u ^ 2 + 10.2495625 u + 1 = 0#
# "この二次方程式の根は" u = -0.09851197#です
# "変数を元に戻すと、次のようになります。"#
#t = root(3)(u)= -0.4618451#
#z = -2.62707324#
#y = -2.55305628#
#x = -3.88638961#
# "他の根は複雑です。" -0.05680519 pm 1.43361046 i#
# "(それらは分割することで見つけることができます"(x + 3.88638961))#