次の複素多項式の4つの根は何ですか？：P（z）= z ^ 4 - 2z ^ 2 + 4

回答：

#z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt（2）/ 2#

説明：

#z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0#

#Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12#

#z ^ 2 =（2 pm 2 i sqrt 3）/ 2#

#z ^ 2 = 2（1/2 pm i sqrt 3/2）#

#z ^ 2 = 2（cos frac {pi} {3} pm私はsin frac {pi} {3}）#

#z = pm sqrt2（cos frac {pi} {6} pm私はsin frac {pi} {6}）#

#z = pm sqrt2（sqrt3 / 2 pm i / 2）#

#z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt（2）/ 2#