区間[0、2pi]で次の方程式2 cos x - 1 = 0をどのように解きますか。

回答：

解決策は #x = pi / 3とx = 5pi / 3#

説明：

#2cos（x）-1 = 0#

左側から-1を取り除きます

#2cos（x）= 1#

#cos（x）= 1/2#

単位円を使うxの値を求めます。ここで、cos（x）= 1/2です。

#x = pi / 3とx = 5pi / 3の場合は明らかです。ｃｏｓ（ｘ）１／２。

だから解決策は #x = pi / 3とx = 5pi / 3#

Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。

下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos 2theta + 5 cos theta + 3 = 0をどのように解きますか？

X = 2npi + - （2pi）/ 3 rarrcos 2 x + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x -1 + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 5 cos x + 2 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 4 cos x + cos x + 2 = 0 rarr 2 cos x（cos x） + 2）+ 1（cosx + 2）= 0 rarr（2cosx + 1）（cosx + 2）= 0いずれか、2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos（（2pi）/ 3）rarrx = 2npi + - （2π）/ 3ここでnrarrZまたは、cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2これは受け入れられません。したがって、一般解はx = 2npi + - （2pi）/ 3です。

Cos 2x-sin ^ 2（x / 2）+ 3/4 = 0をどのように解きますか？

Cosx = 1/2、cosx = -3 / 4ステップ1：cos2x-Sin ^ 2（x / 2）+ 3/4 = 0 cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2xステップ2：cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2（x / 2）+ 3/4 = 0 sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1を使うStep 3：2cos ^ 2x-1-sin ^ 2（x / 2）+ 3/4 = 0 cosxを使う= 1-2sin ^ 2（x / 2）（二重角公式）。ステップ4：2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 4を掛けて8cos ^ x + 2cosx-3 = 0を得る（2cos-1）（4cosx + 3）= 0 cosx = 1/2、cosx = -3 / 4となる2次方程式