点(-5、-6)と(1、12)を含む線の切片は何ですか?

点(-5、-6)と(1、12)を含む線の切片は何ですか?
Anonim

回答:

下記の解決策をご覧ください。

説明:

切片を見つけるには、まず2点を通る直線の方程式を見つける必要があります。線の方程式を見つけるには、まず線の傾きを見つける必要があります。勾配は次の式を使って求められます。 #m =(色(赤)(y_2) - 色(青)(y_1))/(色(赤)(x_2) - 色(青)(x_1))#

どこで #m# 勾配であり、(#色(青)(x_1、y_1)#)と(#色(赤)(x_2、y_2)#)は線上の2点です。

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#m =(色(赤)(12) - 色(青)( - 6))/(色(赤)(1) - 色(青)( - 5))=(色(赤)(12)+色(青)(6))/(色(赤)(1)+色(青)(5))= 18/6 = 3#

これで、勾配切片の公式を使って線の方程式を見つけることができます。線形方程式の勾配切片形式は次のとおりです。 #y =色(赤)(m)x +色(青)(b)#

どこで #色(赤)(m)# 斜面です #色(青)(b)# y切片の値です。

計算した勾配を代入できます #m# 与える:

#y =色(赤)(3)x +色(青)(b)#

2番目のポイントからの値を次のように置き換えます。 #バツ# そして #y# そして解く #色(青)(b)# 与える:

#12 =(色(赤)(3)* 1)+色(青)(b)#

#12 = 3 +色(青)(b)#

# - 色(赤)(3)+ 12 = - 色(赤)(3)+ 3 +色(青)(b)#

#9 = 0 +色(青)(b)#

#9 =色(青)(b)#

これで、計算した勾配と次の値を代入できます。 #色(青)(b)# その式を計算して線の方程式を見つけました。

#y =色(赤)(3)x +色(青)(9)#

y切片:

を見つけるために #y# - 我々が代用します #0# にとって #バツ# そして計算 #y#:

#y =色(赤)(3)x +色(青)(9)# になります:

#y =(色(赤)(3)xx 0)+色(青)(9)#

#y = 0 +色(青)(9)#

#y = 9# または #(0, 9)#

x切片:

を見つけるために #バツ# - 我々が代用します #0# にとって #y# そして解く #バツ#:

#y =色(赤)(3)x +色(青)(9)# になります:

#0 =色(赤)(3)x +色(青)(9)#

#0 - 9 =色(赤)(3)x +色(青)(9) - 9#

#-9 =色(赤)(3)x + 0#

#-9 =色(赤)(3)x#

#-9 / 3 =(色(赤)(3)x)/ 3#

#-3 =(キャンセル(色(赤)(3))x)/色(赤)(キャンセル(色(黒)(3)))#

#-3 = x#

#x = -3# または #(-3, 0)#