積則を使ってf（x）= x ^ 2 * sin4xをどのように微分しますか？

回答：

#f '（x）= 2xsin（4x）+ 4x ^ 2cos（4x）#

説明：

積の法則により、の導関数は #u（x）v（x）# です #u '（x）v（x）+ u（x）v'（x）#。ここに、 #u（x）= x ^ 2# そして #v（x）= sin（4x）# そう #u '（x）= 2x# そして #v '（x）= 4cos（4x）# チェーンルールによって。

それを適用します #f#、 そう #f '（x）= 2xsin（4x）+ 4x ^ 2cos（4x）#.

回答：

#f '（x）= 2x *（sin（4x）+ 2xcos（4x））#

説明：

を考える #f（x）= h（x）* g（x）# ルールは以下のとおりです。

#f '（x）= h'（x）* g（x）+ h（x）* g '（x）#

この場合：

#h（x）= x ^ 2#

#g（x）= sin（4x）#

見る #g（x）# それは引数がある複合関数です。 #4 * x#

#g（x）= s（p（x））#

それから

#g '（x）= s'（p（x））* p '（x）#

#d / dxf（x）= d / dxx ^ 2 * sin（4x）+ x ^ 2 * d / dx sin（4x）* d / dx4x =#

#d / dxx ^ 2 * sin（4x）+ x ^ 2 * d / dx sin（4x）* 4d / dxx =#

#= 2 * x * sin（4x）+ x ^ 2 * cos（4x）* 4 * 1 =#

#2x * sin（4x）+ 4x ^ 2cos（4x）= 2x *（sin（4x）+ 2xcos（4x））#