Y = xとy = x ^ 2で囲まれた領域をx軸の周りに回転させて得られたソリッドの体積をどのようにして求めますか？
V =（2pi）/ 15最初に、xとx ^ 2が交わる点が必要です。 x = x ^ 2 x ^ xx = 0 x（x-1）= 0 x = 0または1したがって、境界に0と1があります。ボリュームに2つの関数がある場合は、次のようになります。V = piint_a ^ b（f （x）^ 2-g（x）^ 2）dx V = piint_0 ^ 1（x ^ 2-x ^ 4）dx V = pi [x ^ 3/3-x ^ 5/5] _0 ^ 1 V = pi（1 / 3-1 / 5）=（2pi）/ 15
どの順序対が連立方程式y = xとy = x ^ 2-2の解ですか？
（x、y）=（2、2） ""または ""（x、y）=（-1、-1）最初の式が満たされると、2番目の式でyをxに置き換えて次の式を得ることができます。 = x ^ 2-2両側からxを引き、2次式を得ます。0 = x ^ 2-x-2 =（x-2）（x + 1）したがって、解x = 2およびx = -1です。これらのそれぞれを元のシステムの順序付けられたペアの解にするには、最初の方程式をもう一度使ってy = xに注意してください。したがって、元のシステムに対する順序付きペアの解は、（2、2） ""と ""（-1、-1）です。
グラフ化しない場合、グラフy = 1 / xとy = 1 /（x + 5）-2のグラフの間で行われる変換は何ですか？
Gのグラフは1 / xのグラフで、左に5単位、下に2単位シフトしたものです。 f（x）= 1 / x、g（x）= 1 /（x + 5） - 2とします。したがって、g（x）= f（x + 5） - 2となります。したがって、gのグラフは次のようになります。のfは、5単位左に、そして2単位下に移動しました。一般に、任意の2つの関数f、gについて、g（x）= f（x - a）+ bの場合、gのグラフはfのグラフをa単位右にシフトし、b単位を上にシフトしたものです。負の値は反対方向を意味します。