にとって
にとって
それゆえ
どのように5倍^ 4 + x ^ 3 - 22倍^ 2 - 4倍+ 8を因数分解しますか？
結果は5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = 5（x + 2）（x-2）（x - （（ - 1 + sqrt41）/ 10）））（x - （（ - 1-sqrt41）/ 10））。その手順は以下の通りです：あなたは、分割の残りをゼロにするものが見つかるまで、独立項の約数（この場合は8の約数）を試すことを試みるRuffiniのルールを適用しなければなりません。私は+1と-1で始めましたが、それはうまくいきませんでした、しかしあなたが（-2）を試みるならあなたはそれを得ます： 5 1 -22 -4 8 -2！ -10 + 18 + 8 -8 _____________________ 5 -9 -4 + 4 0 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 =（x + 2）（5x ^ 3-9x） ^ 2-4x + 4）。 [ところで、もしあなたがRuffiniのルールをある数 "a"（この場合、（ - 2）で）を適用することに成功したならば、あなたは（xa）のように因数を書かなければならないことを覚えなさい。 x - （ - 2））これは（x + 2）ですが、今度は1つの因子（x + 2）を得て、5 x ^ 3-9 x ^ 2-4 x + 4で同じプロセスを続けなければなりません。 + 2で試してみると、次のようになります。！5 -9 -4 4 2！10 2 -4 ___________
どのようにcos ^ 2 x + 7 cos x + 8を因数分解しますか？
1/4（2cosx + 7 + sqrt17）（2cosx + 7-sqrt17）最初にt = cosxとします。 y = t ^ 2 + 7t + 8さて、これを因数分解するために平方を完成させましょう。 y =（t ^ 2 + 7t）+ 8（t + 7/2）^ 2 =（t + 7/2）（t + 7/2）= t ^ 2 + 7 / 2t + 7 / 2t +（ 7/2）^ 2 = t ^ 2 + 7t + 49/4それで式に49/4を加えてまた差し引くことにします。 y =（t ^ 2 + 7t + 49/4）+ 8-49 / 4 8-49 / 4 = 32 / 4-49 / 4 = -17 / 4であることに注意されたい。 y =（t + 7/2）^ 2-17 / 4ここで、17/4 =（sqrt17 / 2）^ 2であることに注意してください。 y =（t + 7/2）^ 2-（sqrt17 / 2）^ 2さて、これで平方の差があり、それを1とみなすことができます。 y = [（t + 7/2）+ sqrt17 / 2] [（t + 7/2） - sqrt17 / 2] y =（cosx +（7 + sqrt17）/ 2）（cosx +（7-sqrt17）/ 2）必要に応じて、各部分から1/2の共通係数を引き出すことができます。y = 1/4（2cosx + 7 + sqrt17）（2cosx + 7-sqrt17）