頂点が(-4、2)で、点(-7、-34)を通る放物線の方程式は何ですか?

頂点が(-4、2)で、点(-7、-34)を通る放物線の方程式は何ですか?
Anonim

回答:

これを解くには、放物線の方程式の頂点形式を使う必要があります。 #y = a(x-h)^ 2 + k#どこで #(h、k)# 頂点の座標です。

説明:

最初のステップはあなたの変数を定義することです

#h = -4#

#k = 2#

そしてグラフ上の一組の点を知っているので、

#x = -7#

#y = -34#

次の式を解く #a#

#y = a(x-h)^ 2 + k#

#-34 = a(-7 + 4)^ 2 + 2#

#-34 = a(-3)^ 2 + 2#

#-34 = 9a + 2#

#-36 = 9a#

#-4 =#

放物線の一般式を作成するには、次の値を入力します。 #a、h#、そして #k# そして単純化します。

#y = a(x-h)^ 2 + k#

#y = -4(x + 4)^ 2 + 2#

#y = -4(x ^ 2 + 8x + 16)+ 2#

#y = -4x ^ 2-32x-64 + 2#

だから、に頂点を持つ放物線の方程式 #(-4,2)# そしてポイントを通過 #(-7,-34)# です:

#y = -4x ^ 2-32x-62#