もしあれば、f（x）= 2x + 15x ^（2/15）の極値は何ですか？

回答：

1で極大値13、0で極小値0。

説明：

のドメイン #f# です #RR#

#f '（x）= 2 + 2x ^（ - 13/15）=（2x ^（13/15）+2）/ x ^（13/15）#

#f '（x）= 0# で #x = -1# そして #f '（x）# には存在しません #x = 0#.

両方 #-1# そして #9# のドメインにあります #f#だから、それらは両方とも重要な数です。

一次微分テスト：

に #（ - oo、-1）#, #f '（x）> 0# （例えば #x = -2 ^ 15#)

に #(-1,0)#, #f '（x）<0# （例えば #x = -1 / 2 ^ 15#)

だから #f（-1）= 13# 極大値です。

に #（0、oo）#, #f '（x）> 0# （大きなプラスを使う #バツ#)

そう #f（0）= 0# 極小です。