もしあれば、f（x）= x ^ 3 - 6x ^ 2 - 15x + 11の局所的な極値は何ですか？

回答：

x = -1で最大= 19

最小= -89 atx = 5

説明：

#f（x）= x ^ 3-6 x ^ 2-15 x + 11#

極値を見つけるには、まず臨界点を見つけます。

#f '（x）= 3x ^ 2-12x-15#

セット #f '（x）= 0#

#3x ^ 2-12x-15#=0

#3（x ^ 2-4x-5）#=0

#3（x-5）（x + 1）= 0#

#x = 5# または #x = -1# 重要なポイントです。二次微分テストをする必要があります

#f ^（ ''）（x）= 6x-12#

#f ^（ ''）（5）= 18> 0# 、 そう #f# 最小値に達する #x = 5# そして最小値は #f（5）= - 89#

#f ^（ ''）（ - 1）= -18 <0# 、 そう #f# で最大に達する #x = -1# そして最大値は #f（-1）= 19#