回答：
説明：
に
すべての三角形で、最短辺は常に最短角の反対側にあります。境界を最大にするということは、我々が知っている最大の値（9）を可能な限り小さい位置に置くことを意味します（反対）
正弦の法則を使って、
を解決する
同様に、
周囲
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが16の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な限り長い周囲長P = a + b + c =色（青）（137.532）単位A =（5π）/ 13、B =π/ 12、C =π - π/ 12 - （5π）/ 12 =π/ 2最長の周長を得るには、長さ16はハットB =（pi / 12）に対応する必要があります。正弦の法則を適用すると、a =（b * sin A）/ sin B =（16 * sin（（5pi）/ 12））/ sin （pi / 12）= 59.7128 c = sqrt（a ^ 2 + b ^ 2）= sqrt（16 ^ 2 + 59.7128 ^ 2）= 61.8192可能な限りの長さP = a + b + c = 16 + 59.7128 + 61.8192 =カラー（青）（137.532）
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが15の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
考えられる最長の周辺長P = 128.9363 / _A = pi / 12、/ _ B =（（5pi）/ 12）/ _C = pi - pi / 12 - （5pi）/ 12 = pi / 2角度は長さ15の辺に対応する必要があります。a / sin A = b / sin B = c / sin C 15 / sin（π/ 12）= b / sin（（5π）/ 12）= c / sin（π/ 2） ）ｂ （１５×ｓｉｎ（（５π）／ １２））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ １２） ５５．９８０８ ｃ （１５×ｓｉｎ（ｐｉ ／ ２））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ １２） ５７．９５５５周囲長Ｐ １５ 55.9809 + 57.9555 = 128.9363
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが9の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な最長の周囲= 32.3169三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 12、π/ 3です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 12 +π/ 3）=π/です。 4私たちは、a / sin a = b / sin b = c / sin cを知っています最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 4と反対でなければなりません。 ９ ／ ｓｉｎ（π／ ４） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ １２） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ３）ｂ （９ｓｉｎ（（５π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ ４） = 12.2942 c =（9 * sin（π/ 3））/ sin（pi / 4）= 11.0227したがって、周囲= a + b + c = 9 + 12.2942 + 11.0227 = 32.3169