円Aの中心は（12、9）で、面積は25 piです。円Bの中心は（3、1）で、面積は64円です。円は重なっていますか？

回答：

はい

説明：

まず、2つの円の中心間の距離を見つけなければなりません。これは、この距離が円同士が最も接近する場所であるため、重なっている場合はこの線に沿っているためです。この距離を見つけるには、距離の公式を使います。 #d = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）#

#d = sqrt（（12-3）^ 2 +（9-1）^ 2）= sqrt（81 + 64）= sqrt（145）~~ 12.04#

今、それぞれの円の半径を見つけなければなりません。円の面積は #pir ^ 2#だから、それを使ってrを解くことができる。

#pi（r_1）^ 2 = 25pi#

#（r_1）^ 2 = 25#

#r_1 = 5#

#pi（r_2）^ 2 = 64pi#

#（r_2）^ 2 = 64#

#r_2 = 8#

最後にこれら二つの半径を足し合わせます。半径の合計は13です。これは円の中心間の距離よりも大きく、円が重なることを意味します。