16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119を代数的にグラフ化するにはどうすればいいですか？

回答：

方程式を慣れ親しんだ形式にしてから、その方程式の各数値が何を意味するのかを把握します。

これは円の方程式のように見えます。これらをグラフ化可能な形式にするための最良の方法は、方程式と完全な四角形で遊ぶことです。まずこれらを再グループ化しましょう…

#（16x ^ 2 + 32x）+（y ^ 2-18y）= 119#

今度はx "group"の中の16の因数を取り除きます。

#16（x ^ 2 + 2x）+（y ^ 2-18 y）= 119#

次に、正方形を完成させる

#16（x ^ 2 + 2 x + 1）+（y ^ 2-18 y + 81）= 119 + 16 + 81#

#16（x + 1）^ 2 +（y-9）^ 2 = 216#

うーん…これだろう xグループの前に16の因数があることを除いて、円の方程式になります。それは楕円でなければならないことを意味します。

中心（h、k）と水平軸 "a"と垂直軸 "b"を持つ楕円（どちらが長軸かは関係ありません）は次のとおりです。

#（x-h）^ 2 / a +（y-k）^ 2 / b = 1#

それで、この式をその形にしましょう。

#（x + 1）^ 2 / 13.5 +（y-9）^ 2/216 = 1# （216で割る）それだ！

したがって、この楕円は（-1、9）を中心とします。また、横軸の長さは #sqrt13.5# またはについて #3.67#そして、垂直軸（この楕円の長軸も）の長さは #sqrt216# （または #6sqrt6#）、またはについて #14.7#.

これを手でグラフ化する場合は、（-1、9）に点を描画し、点の両側に約3.67単位の水平線を描画し、線の両側に約4.7単位の垂直線を描画します。ドット。次に、4本の線の先端を結ぶ楕円を描きます。

これが意味を成さないならば、これは楕円のグラフです。

グラフ{16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 -34.86、32.84、-8、25.84}