Y = 2x + 3とy = x + 5の交点は何ですか？

変数を次のように分割したとします。 #x_1#, #x_2#, #y_1#、そして #y_2# どちらも他方と交差していない場合の一般的なケースとして、ラベル。

# mathbf（y_1 = 2x_1 + 3）#

# mathbf（y_2 = x_2 + 5）#

の 交点 2つのグラフが 等しい の値 #バツ# そして #y# 同時に 。がある のみ 一つの解決策2本の直線は一度だけ交差できるからです。 （一方、2本の曲線が2回交差する場合があります。）

解決策は 座標 #（x、y#） そのような #y_1 = y_2# そして #x_1 = x_2#.

先に進むために私たちにできることは、 #y_1 = y_2# そして #x_1 = x_2#。したがって、我々は得ます：

#2x_1 + 3 = x_2 + 5#

#= x_1 + 5#

引き算 #x_1# 両側から得るために：

#x_1 + 3 = 5#

それから私は引きます #3# 両側から得るために：

#色（青）（x_1 = x_2 = 2）#

さて、解の座標には 両方 #バツ# そして #y#、我々は解決する必要があります #y#.

#色（青）（y_1）= 2x_1 + 3#

#= 2（2）+ 3 =色（青）（7）#

そしてそれを実際に示すために #y_1 = y_2# もし #x_1 = x_2#:

#色（緑色）（y_2）= x_2 + 5#

#= x_1 + 5#

#= 2 + 5#

#=色（緑）（7 = y_1）#

最後に、それは我々の解の座標が以下の通りであることを意味します。

#色（青）（ "（" 2,7 "）"）#