街路灯は15フィートの高さの棒の上にあります。 6フィートの高さの女性は、直線路に沿って4フィート/秒の速度でポールから離れて歩きます。彼女が棒の付け根から50フィート離れているとき、彼女の影の先端はどれくらい速く動いていますか？

回答：

#d '（t_0）= 20/3 = 6、小節6# フィート/秒

三角形のためのタレス比例定理の使用 #AhatOB#, #AhatZH#

それらが持っているので三角形は似ています #hatO = 90#°, #hatZ = 90#°と #BhatAO# 共通して。

我々は持っています #（AZ）/（AO）=（HZ）/（OB）# #<=>#

#ω/（ω+ x）= 6/15# #<=>#

#15ω= 6（ω+ x）# #<=>#

#15ω=6ω+ 6x# #<=>#

#9ω= 6x# #<=>#

#3ω= 2x# #<=>#

#ω=（2x）/ 3#

みましょう #OA = d# それから

#d =ω+ x = x +（2x）/ 3 =（5x）/ 3#

にとって #t = t_0#, #x '（t_0）= 4# フィート/秒

したがって、 #d '（t_0）=（5x'（t_0））/ 3# #<=>#

#d '（t_0）= 20/3 = 6、小節6# フィート/秒